За подобным явлением несколько лет назад мне приходилось наблюдать. Не буду твердо утверждать, без фото это сделать сложно, но постараюсь разъяснить суть происходящего. Сок на груше (если нет тли) выделяют кольчатки (плодушки, плодовые образования) – это обрастающая ветка с короткими годовыми приростами. Они являются самыми нежными частями на грушевой кроне, регенерация у них слабая. Если плодушки плохо перенесли зимние морозы, и получили повреждения, и весной не смогли восстановиться, так как питание получают с трудом, по микротрещинам начинает выделяться сок. Страшного в этом ничего нет. Дереву ничем существенным не помочь, главное осенью его подготовить к зиме (мульчирование, укрытие).

А вот темные пятна напоминают септориоз (галловый клещ). Понадобиться несколько обработок Актелликом. Перед началом и сразу после начала вегетации. Проводите агротехнику соответственно сорту, поднимайте иммунитет с помощью подкормок.